Article - Research 研究記事

LSTMでレスラー方程式を予測してみた

気付いたら，サイト公開２年目に突入していました．
そして，本記事で9件目です．．．
ちょっと寂しいので，これからはちょこちょこ記事を上げていきたいと思います．

てことで，今回はLSTMでレスラー方程式(a=0.36,b=0.4,c=4.5,0.05刻みで1ステップとする)のy-要素をとりあえず予測してみた結果を載せます．
※本当はレスラー方程式の式とかちゃんと書かなきゃですが，記事を書き続けるためにゆるく行きます！

パラメータは下記の通りです．

トレーニングデータ数：5000ステップ
テストデータ数：1000ステップ
系列長：25ステップ
入出力層ニューロン数：1
隠れ層ニューロン数：30
return_sequences：False
epochs：100
optimizer：Adam(lr=0.001)

最初はreturn_sequencesが理解できませんでしたが，こちらを読んだら理解できました。

今回はワンショットの図だけ載せておきます．
以下はトレーニングデータの結果です．

以下はテストデータの結果です．

特にパラメータ調整をしてないのでまぁまぁではないでしょうか！
パラメータ調整してRMSE出せたら，また報告します．

研究記事　ぴっくあっぷ

MacのGrapherを使ってみました

ずっと気になっていたMacの標準アプリのGrapherを軽く使ってみました．まだ使いこなせてないけど，簡単に方程式のグラフを作るのには良さそうですね．

直感的にはわからなかったが，パラメータを簡単に振れるのは分岐図を扱っている身からするとありがたいですね．パラメータは，カンマして「c={1,...,3}」とすれば良いみたいです．

エノン写像の不安定多様体をプロット

よくカオスの本で見ていたエノン写像の不安定多様体をプロットしてみました．今回はa=1.4,b=0.3のエノン写像を対象にしました．下記の図はエノン写像のヤコビアンの固有ベクトルを矢印で，不安定多様体を青丸で示しています．

不安定多様体は，固定点から固有ベクトル方向に少しずらした点から逆写像を取ってプロットしています．

心地良い環境音の探索(ハイレゾ音源をPythonで取り込み)