My Research 研究紹介
時系列信号からのパラメータ空間の推定（分岐図再構成）
異なるパラメータを用いて作成した複数の時系列信号のみから対象の系のパラメータ空間を推定し，推定したパラメータ空間上でのダイナミクス解析を行う．
本研究の条件は，パラメータの次元や値などの情報は未知であり，単一のシステムから異なるパラメータで生成された時系列信号のみを使用する．本研究の概要を図1 に示す．
本研究の先行研究は，1994 年にTokunaga らにより発表された時系列信号のみからの分岐図再構成[1] である．
近年，IoT デバイスやウェアラブル端末としてセンサー技術が発展し観測できる時系列信号は多岐に渡っている．
この観測した時系列信号のみからパラメータ空間を推定し，パラメータが変化したときの時系列信号の推定と，そのダイナミクスが解析できれば，系の制御や予測などの応用が期待できる．
他にも，生体信号などの測定回数が限られるデータに適用すれば，少ない計測データでパラメータが変化した時の信号の振舞を推定し，薬を使った適切な治療が期待できる．
図1 本研究の概要
[1] Tokunaga et al., Reconstructing bifurcation diagrams only from time-waveforms, Physica D, No.79, 1994
分岐図とは？
分岐図とは，分岐現象（パラメータが変わったときの状態値の振舞いの変化）をプロットした図である．一次元パラメータの系の場合，横軸にパラメータ値，縦軸に状態値をプロットする．
図2 分岐図
※a=3.40では2周期振動のため分岐図上では2点プロットされる
※a=3.50では4周期振動のため分岐図上では4点プロットされる
※a=3.56では8周期振動のため分岐図上では8点プロットされる
※a=3.70ではカオス振動のため分岐図上では様々な点がプロットされる
分岐図再構成とは？
対象の系は未知とし，複数の時系列信号のみが与えられた状態で分岐図を再構成する．
図3 分岐図再構成